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（1）畫出函數y=|x|（x-4）的圖象；
（2）利用圖象回答：y取何值時：
①只有唯一的x值與之對應？
②有兩個x值與之對應？
③有三個x值與之對應？
分析：（1）先將絕對值函數化為分段函數，再在直角坐標系中利用二次函數圖象的性質畫出分段函數圖象即可；（2）由圖象數形結合即可得y的取值范圍
解答：解：（1）y=|x|（x-4）=
x(x-4)   x≥0
-x(x-4)  x＜0
，其圖象如圖：
（2）由圖可知，
y＞0或y＜-4時，有唯一的x與之對應
y=0或y=-4時，有兩個x與之對應
-4＜y＜0時，有三個x與之對應
點評：本題考查了分段函數的性質和圖象畫法，二次函數圖象畫法，數形結合解決根的個數問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）畫出函數y=-x2+2|x|+3的圖象，并指出函數的單調區(qū)間．
（2）不等式-x2+2|x|+3＜m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(
1
2
) x+1，x≤0
- 4x+3   ，0＜x≤1
log
1
2
(x-1)   ，x＞1

（1）畫出函數y=f（x）的簡圖（要求標出關鍵的點、線）；
（2）結合圖象，求當f（x）＞1時，x的取值范圍；
（3）觀察圖象，若關于x的方程f（x）=t有兩個解，求實數 t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+2|x|
x+2
，g(x)=
x+2
，H（x）=f（x）•g（x）．
（1）畫出函數y=H（x-1）+2的圖象；
（2）試討論方程H（x-1）+2=m根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數f（x）=-x2+4|x|+5．
（1）畫出函數y=f（x）在閉區(qū)間[-5，5]上的大致圖象；
（2）解關于x的不等式f（x）＜7；
（3）當4-2
2
＜k＜4+2
2
時，證明：f（x）＜kx+4k+7對x∈R恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
-
1
2
x2+3x+2，x∈[0，2)
-2x+10，x∈[2，+∞)

（1）畫出函數y=f（x）的圖象；
（2）若f(x)＞
9
2
，求x的取值范圍．

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