Question

先把函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象按向量=（，0）平移得到曲線y=g（x），再把曲線y=g（x）上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)保持不變，得到曲線y=h（x），則曲線y=h（x）的函數(shù)表達(dá)式（ ）
A．h（x）=sin（x-）
B．h（x）=sin
C．h（x）=4sin（x-）
D．h（x）=4sin

Answer 1

【答案】分析：先利用兩角差的正弦函數(shù)進(jìn)行化簡為2sin（x-），再按向量=（，0）右平移后，可確定函數(shù)y=g（x），縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)保持不變，推出y=h（x），即可．
解答：解：f（x）=2sin（x-），
按向量=（，0）平移后，得到曲線y=g（x）=2sin（x-）
再把縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)保持不變，得到曲線y=h（x）=sin（x-），
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意向量與平移方向的區(qū)別，伸長周期變大，縮短周期變小，是基礎(chǔ)題．