已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=x2的焦點(diǎn),

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若=λ1,=λ2,求證:λ1+λ2為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓,它的中心在原

點(diǎn),左焦

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程;

(3)過(guò)原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C,求△ABC面積的最大值。

 

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