在△ABC中，根據(jù)條件解三角形，a=2，b=6，A=30°。
解：a=2，b=6，a＜b，A=30°＜90°，
又∵bsinA=6sin30°=3，a＞bsinA，
∴本題有兩解，
由正弦定理得，∴B=60°或120°；
當(dāng)B=60°時(shí)，C=90°，；
當(dāng)B=120°時(shí)，C=30°，；
∴B=60°，C=90°，c=4或B=120°，C=30°，c=2。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
（1）若點(diǎn)D、E、F分別為棱CC1、C1B1、CA的中點(diǎn)，求證：EF⊥平面A1BD；
（2）請(qǐng)根據(jù)下列要求設(shè)計(jì)切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一條側(cè)棱的平面去截此三棱柱，切開后的兩個(gè)幾何體再拼接成一個(gè)長方體．簡單地寫出一種切割和拼接方法，
并寫出拼接后的長方體的表面積（不必寫出計(jì)算過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一條直線（歐拉線）上，且
OG
=
1
3
OH
，其中外心O是三條邊的中垂線的交點(diǎn)，重心G是三條邊的中線的交點(diǎn)，垂心H是三條高的交點(diǎn)．如圖，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是邊BC的中點(diǎn)，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，則根據(jù)定理可求得
OG
•
HN
的最大值是
1
12
1
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
（1）若點(diǎn)D、E、F分別為棱CC1、C1B1、CA的中點(diǎn)，求證：EF⊥平面A1BD；
（2）請(qǐng)根據(jù)下列要求設(shè)計(jì)切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一條側(cè)棱的平面去截此三棱柱，切開后的兩個(gè)幾何體再拼接成一個(gè)長方體．簡單地寫出一種切割和拼接方法，
并寫出拼接后的長方體的表面積（不必寫出計(jì)算過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
（1）若點(diǎn)D、E、F分別為棱CC1、C1B1、CA的中點(diǎn)，求證：EF⊥平面A1BD；
（2）請(qǐng)根據(jù)下列要求設(shè)計(jì)切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一條側(cè)棱的平面去截此三棱柱，切開后的兩個(gè)幾何體再拼接成一個(gè)長方體．簡單地寫出一種切割和拼接方法，
并寫出拼接后的長方體的表面積（不必寫出計(jì)算過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：填空題

定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一條直線（歐拉線）上，且=，其中外心O是三條邊的中垂線的交點(diǎn)，重心G是三條邊的中線的交點(diǎn)，垂心H是三條高的交點(diǎn)．如圖，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是邊BC的中點(diǎn)，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，則根據(jù)定理可求得的最大值是    ．

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