已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求的值．
【答案】分析：把sinα代入到方程中解出即可求出sinα的值進(jìn)而求出tan2α的值，然后把所求的式子利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系進(jìn)行化簡，將tan2α的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴或sinα=2（舍）．
故sin2α=，cos2α=tan2α=．
∴原式====sec2α=1+tan2α=1+=
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，解這道題的思路是利用已知求出正切函數(shù)的平方，所求的式子也要化為關(guān)于正切函數(shù)平方的關(guān)系式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα與cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的兩根，且α為銳角，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知00<α<β<900，且sinα，sinβ是方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求sin(β-5α)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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