Question

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：現(xiàn)在加密密鑰為y=log_a（x+4），明文

加密密鑰密碼

密文

發(fā)送

密文

解密密鑰密碼

明文．如上所示，明文“4”通過(guò)加密加密后得到“3”再發(fā)送，接受方通過(guò)解密鑰解密得明文“4”，問(wèn)若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文是

 

．

Answer 1

分析：由題設(shè)中的加密方式知3=log_a（4+4），由此解得a=3，則知道加密密鑰為y=log₂（x+4），再由接受方接到密文為“4”，得到方程4=log₂（x+4），求出x

解答：解：由題意3=log_a（4+4），得a³=8，故有a=2
由此知加密密鑰為y=log₂（x+4），
又接受方接到密文為“4”，
故有4=log₂（x+4），解得x=12
故答案為12

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵讀懂題設(shè)中所給運(yùn)算關(guān)系，求出加密密鑰，再由加密密鑰求明文，本題是一個(gè)閱讀型題，考查對(duì)文字的理解能力