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已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為，則的最大值為    ．
【答案】分析：首先畫出可行域，z=•代入坐標變?yōu)閦=x+y，即y=-x+z，z表示斜率為 的直線在y軸上的截距，故求z的最大值，即求y=-x+z與可行域有公共點時在y軸上的截距的最大值．
解答：解：由不等式組給定的區(qū)域D如圖所示：
z=•=x+y，即y=-x+z
首先做出直線l：y=-x，將l平行移動，當經過B點時在y軸上的截距最大，從而z最大．
因為B（ ，2），故z的最大值為4．
故答案為：4．
點評：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標表示、平面向量數量積的運算等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為(
2
，1)，
（1）求區(qū)域D的面積
（2）設z=
2
x+y，求z的取值范圍；
（3）若M（x，y）為D上的動點，試求（x-1）2+y2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中，角α的始邊與x正半軸重合，終邊與單位圓（圓心是原點，半徑為1的圓）交于點P．若角α在第
一象限，且tanα=
4
3
．將角α終邊逆時針旋轉
π
3
大小的角后與單位圓交于點Q，則點Q的坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）已知平面直角坐標系xoy上的區(qū)域D由不等式組
x+y≥2
x≤1
y≤2
給定，若M（x，y）為D上的動點，A的坐標為（-1，1），則
OA
•
OM
的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy上的定點M（2，0）和定直線l：x=-
3
2
，動點P在直線l上的射影為Q，且4(
PQ
+
PM
)•(
PQ
-
PM
)+2
PM
•
OM
=1．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上兩個動點，
MA
=λ
MB
，λ∈R，∠AOB=θ，請把△AOB的面積S表示為θ的函數，并求此函數的定義域．

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