Question

下列各種說法中，正確的是（　�。�

• A．函數y=arccosx的反函數是y=cosx
• B．cot（π+arccos1）不存在
• C．arcsin(sin

  3π

  5

  )=

  3π

  5

• D．cos(arccos

  π

  3

  )=

  π

  3

Answer 1

分析：利用反三角函數的定義逐一檢驗各個選項的正確性，從而得出結論．

解答：解：由于函數y=arccosx的反函數是y=cosx，且x∈[0，π]，故A不正確．
由于π+arccos1=π+0=π，∴cot（π+arccos1）=cotπ 不存在，故B正確．
由于arcsin(sin

3π

5

)表示[-

π

2

，

π

2

]上正弦值等于sin

3π

5

的一個角，而

3π

5

∉[-

π

2

，

π

2

]，故C不正確．
由于

π

3

∉[-1，1]，故 arccos

π

3

不存在，故cos(arccos

π

3

)=

π

3

不正確，即D不正確．
故選：B．

點評：本題主要考查反三角函數的定義，熟練掌握反三角函數的定義是解題的關鍵，屬于基礎題．