Question

下面使用類比推理恰當?shù)氖牵?）
A．“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”
B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“c=ac•bc”
C．“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+（c≠0）”
D．“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”

Answer 1

【答案】分析：判斷一個推理過程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．另外還要看這個推理過程是否符合實數(shù)的性質(zhì)．
解答：解：對于A：“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”是錯誤的，因為0乘任何數(shù)都等于0，
對于B：“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a•b）c=ac•bc”，類推的結(jié)果不符合乘法的運算性質(zhì)，故錯誤，
對于C：將乘法類推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+”是正確的，
對于D：“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”是錯誤的，如（1+1）²=1²+1²
故選C
點評：歸納推理與類比推理不一定正確，我們在進行類比推理時，一定要注意對結(jié)論進行進一步的論證，如果要證明一個結(jié)論是正確的，要經(jīng)過嚴密的論證，但要證明一個結(jié)論是錯誤的，只需要舉出一個反例．