不等式|x|3-2x2-4|x|+3＜0的解集是
(-3，-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
，3)．
(-3，-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
，3)．
．
分析：把要解的不等式化為（|x|-3）（|x|-
5
-1
2
）＜0，解得
5
-1
2
＜|x|＜3，從而求得
5
-1
2
＜x＜3，
或
5
-1
2
-＞|x|＞-3，由此得到不等式的解集．
解答：解：由不等式|x|3-2x2-4|x|+3＜0 可得，|x|2•（|x|-3）+|x|（|x|-3）-（|x|-3）＜0，
即（|x|-3）（|x|2 +|x|-1）＜0，
∴（|x|-3）（|x|-
5
-1
2
）（|x|+
5
+1
2
）＜0，即 （|x|-3）（|x|-
5
-1
2
）＜0，
∴
5
-1
2
＜|x|＜3，解得
5
-1
2
＜x＜3，或  
5
-1
2
-＞|x|＞-3，
故不等式的解集為 (-3，-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
，3)，
故答案為 (-3，-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
，3)．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，把要解的不等式化為（|x|-3）（|x|-
5
-1
2
）＜0，是解題的關(guān)鍵，
屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|x+3|-|2x-1|＜
x2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x+7|+|x-1|-m
的定義域為R．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取最大值時，解關(guān)于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【不等式選講選做題】
解不等式|x+3|+|2x-1|≥7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|x+3|+|2x-1|≤7.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|x+3|-|2x-1|＜2.

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