（選做題）如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC，
（1）求證：∠P=∠EDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP。
證明：（1），
∴DE：CE=EF：ED，
是公共角，
∴△DEF相似于△CED，所以∠EDF=∠C，
∵CD∥AP，
∴∠C=∠P，
∴∠P=∠EDF；
（2），
∴△DEF相似△PEA，
∴，即EF·EP=DE·EA，
∵弦AD，BC相交于點(diǎn)E，
∴DE·EA=CE·EB，
∴CE·EB=EF·EP。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為8，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則AD的長為
24
5
24
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AB和割線AD，C為AD與圓O的交點(diǎn)，圓心O到AD的距離為
3
，AB=
15
，則AC的長為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）（幾何證明選做題）如圖所示，AB是半徑等于3的圓O的直徑，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點(diǎn)P，若PA=4，PC=5，則∠DBC=
30°
30°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）（幾何證明選講選做題）如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，己知弦AB=6，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則PA=
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案