Question

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足條件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

，則

y

x

的最大值為

 

．

Answer 1

分析：由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答：解：畫出可行域，得在直線x+y=3與直線y=x-1的交點(diǎn)（2，1）處，
目標(biāo)函數(shù)z=

y

x

最大值為

1

2

故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．