設f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象向左平移φ個單位后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2
f（x）=cosx-sinx=-
2
sin（x-
π
4
），f′（x）=-sinx-cosx=-
2
sin（x+
π
4
），
 把y=f（x）的圖象向左平移φ個單位后，即是把f（x）=cosx-sinx的圖象向左平移φ 個單位，
得到圖象的解析式為y=-
2
sin（x+φ-
π
4
），由已知，與f′（x）=-sinx-cosx=-
2
sin（x+
π
4
）為同一函數(shù)，
所以φ-
π
4
=2kπ+
π
4
，取k=0，可得φ=
π
2

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則α的值可以為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）后，圖象恰好為函數(shù)y=-f'（x）的圖象，則m的值可以為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數(shù)f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當x∈( 0，
π
2
)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量
a
=(m，0)(m＞0)平移后，圖象恰好為函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（　�。�

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