已知a=
2
，b=2
2
，求值：
（1）
a
+
b
a
-
b
（a-b）-
(a+b)2
；
（2）
a3b2
ab2
(a
1
4
b
1
2
)4
3
b
a
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：（1）運(yùn)用根式計(jì)算即可，（2）運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，化簡求解，屬于較復(fù)雜的運(yùn)算，
解答： 解：（1）原式=
a
+
b
a
-
b
（a-b）-
(a+b)2
=（
a
+
b
）2-（a+b）=a+b+2
ab
-（a+b）=2
ab
=4；
（2）原式=
a3b2
ab2
(a
1
4
b
1
2
)4
3
b
a
=
a
7
4
b
3
2
ab2b
1
3
a-
1
3
=
a
7
4
b
3
2
a
2
3
b
7
3
=a
13
12
b -
5
6
=2 
13
24
（2
2
） -
5
6
=2 
13
24
 -
15
12
=2 -
7
24
，
點(diǎn)評：本題考查了根式，指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為：（x-2）2+y2=4．
（1）求過點(diǎn)P（0，3）處的切線方程及切線長；
（2）若k=1且與圓相切，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0）、B（2，4）、△ABC的面積為10，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2-6x-8y+21=0上一動(dòng)點(diǎn)P作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，設(shè)向量
PA
、
PB
的夾角為θ，則cosθ的取值范圍為（　　）
A、[
1
9
，
41
49
]
B、[
1
9
，
17
25
]
C、[
17
25
，
41
49
]
D、[
5
3
，
3
5
7
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．
（2）當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
(x≠1)
1(x=1)
，若函數(shù)g（x）=f（x）+a有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，則x12+x22+x32=（　�。�
A、13B、5
C、a2D、2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下表示正確的是（　�。�
A、∅=0B、∅={0}
C、∅∈{0}D、∅⊆{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x-2
0
，
x＞0
x≤0
，則f（f（1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，ax02+2x0+a＜0，命題q：方程x2+ax+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根，若p∨q為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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