函數(shù) 是（ ）
A．周期為2π的奇函數(shù)
B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為π的奇函數(shù)
D．周期為2π的偶函數(shù)
【答案】分析：利用二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，然后利用兩角和與差的余弦函數(shù)展開，化簡后，直接求出函數(shù)的周期，判斷函數(shù)的奇偶性即可．
解答：解：原式=[1-cos（2x+）]+[1+cos（2x-）]-1
=cos（2x-）-cos（2x+）
=（cos2xcos+sin2xsin-cos2xcos+sin2xsin）
=sin2x
所以T==π，
f（-x）=sin（-2x）=sin2x=-f（x）
所以該函數(shù)是周期為π的奇函數(shù)．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應用兩角和與差的三角函數(shù)等有關知識，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西新余市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點從點出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運動一周，兩點連線的距離與點P走過的路程的函數(shù)關系分別記為，定義函數(shù) 對于函數(shù)，下列結論正確的個數(shù)是( )

①.

②函數(shù)的圖象關于直線對稱.

③函數(shù)值域為.

④函數(shù)增區(qū)間為.

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運動，設弧   的長度為x，弓形面積為f（x）（如圖所示的陰影部分），則關于函數(shù)y=f（x）的有如下結論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[0，π]；
②如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)遞增函數(shù)．
以上結論的正確個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運動，設弧   的長度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關于函數(shù)的有如下結論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；

②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).

以上結論的正確個數(shù)是（  ）

A.1            B.2          C.3             D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時間t=0時，點A（，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）

A．[0, 4]               B．[4,10]

C．[10,12]              D．[0,4]和[10,12]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高考模擬預測卷（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時間t=0時，點A（，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）

A．[0,4]     B．[4,10]      C．[10,12]        D．[0,4]和[10,12]

 

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