集合A={x|1≤x≤5},集合B={y|2≤y≤6}.
(1)若x∈A,y∈B,且均為整數(shù),求x=y的概率;
(2)若x∈A,y∈B,且均為整數(shù),求x>y的概率;
(3)若x∈A,y∈B,且均為實(shí)數(shù),求x>y的概率.
基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),
(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,2),
(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,2),(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)共25個.
(1)其中x=y且x,y均為整數(shù)的基本事件有(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)共4個,∴x=y的事件概率為
4
25
;
(2)其中x>y且x,y均為整數(shù)的基本事件有(3,2),(4,2),(4,3),(5,2),(5,3),(5,4)共6個.
∴x>y的事件概率為
6
25
;
(3)若x∈A,y∈B,且均為實(shí)數(shù),則
1≤x≤5
2≤y≤6
,其對應(yīng)的平面區(qū)域如圖中矩形部分所示:
其中滿足條件x>y的平面區(qū)域,如圖中陰影部份所示.

E的坐標(biāo)為(2,2),F(xiàn)的坐標(biāo)為(5,5),B的坐標(biāo)為(5,2),
∴x>y的概率p=
S陰影
S矩形
=
9
2
16
=
9
32
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一個正方體的紙盒紙盒的展開圖,若把1,2,3,4,5,6分別填入小正方形后,按虛線折成正方體,則所得到的正方體相對面上的兩個數(shù)的和都相等的概率是
     
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐活動,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù)分組低碳族人數(shù)占本組的頻率
第一組[25,30)1200.6
第二組[30,35)195p
第三組[35,40)1000.5
第四組[40,45)a0.4
第五組[45,50)300.3
第六組[50,55)150.3
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在100張卡片上分別寫上1至100這100個數(shù)字,從中任取一張,則所得卡片上的數(shù)字為5的倍數(shù)的概率是( 。
A.
1
5
B.
4
5
C.
1
20
D.
24
20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

從甲、乙兩名學(xué)生的若干次數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽取6次,制得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,求甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從乙學(xué)生這6次數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽取2次成績,求這2次成績至少有一次不低于85分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有五條線段的長度分別為1,3,5,7,9,從這五條線段中任取3條能構(gòu)成三角形的概率是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某種飲料每箱裝有6聽,其中有2聽不合格,問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽,檢測出不合格產(chǎn)品的概率是多大.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若空氣質(zhì)量分為1、2、3三個等級.某市7天的空氣質(zhì)量等級相應(yīng)的天數(shù)如圖所示.
(Ⅰ)從7天中任選2天,求這2天空氣質(zhì)量等級一樣的概率;
(Ⅱ)從7天中任選2天,求這2天空氣質(zhì)量等級數(shù)之差的絕對值為1的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

拋擲兩顆骰子,計(jì)算:
(1)事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率,
(2)事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率,
(3)事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案