已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差數(shù)列，x、c、d、y成等比數(shù)列，則
(a+b)2cd
的最小值是
 
分析：由條件x＞0，y＞0已確保了基本不等式運(yùn)用的前提，根據(jù)題目的條件將a、b、c、d轉(zhuǎn)化成關(guān)于x、y的表達(dá)式
(a+b)2
cd
=
(x+y)2
xy
=
y
x
+
x
y
+2≥4（x＞0，y＞0）
解答：解：∵x、a、b、y成等差數(shù)列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比數(shù)列，
∴cd=xy
則
(a+b)2
cd
=
(x+y)2
xy
=
y
x
+
x
y
+2≥4（x＞0，y＞0），
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的最值問題，利用基本不等式是我們常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥八中2012屆高三第三次段考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一下學(xué)期第7周周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案