【題目】已知向量，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且，求的面積．

【答案】(1)［－］；(2)面積為 .

【解析】分析：（I）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式得出f（x），利用二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得出f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）根據(jù)f（A）=1和A的范圍解出A，利用余弦定理得出bc，代入面積公式S=bcsinA即可．

詳解：（I）f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=．

,.得［－］．

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為［－］．

（II）∵f（A）=sin（2A+）+=1，∴sin（2A+）=．

∵0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，即A=．

由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA，∴1=4﹣3bc，∴bc=1．

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，且f(x)＝x有唯一解，，xn＋1＝f(xn)(n∈N*)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(3)若，數(shù)列b1，b2－b1，b3－b2，…，bn－bn－1是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，記cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)和時(shí)，取得極值．

(1)求的值；

(2)若函數(shù)的極大值大于20，極小值小于5，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xln（1+x）﹣a（x+1），其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，已知，(n∈N*)

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)若(λ為非零常數(shù))，問(wèn)是否存在整數(shù)λ使得對(duì)任意n∈N*都有？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

如圖，平行四邊形中， ， ， ， 平面， ，點(diǎn)為中點(diǎn)，連結(jié)、．

（Ⅰ）若， ，求證：平面平面．

（Ⅱ）若，試探究在直線上有幾個(gè)點(diǎn)，使得，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線與的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，現(xiàn)有如下命題：

①該函數(shù)在上的值域是；

②在上，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)函數(shù)取最大值；

③該函數(shù)的最小正周期可以是；

④的圖象可能過(guò)原點(diǎn)．

其中的真命題有__________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校進(jìn)行體驗(yàn)，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（已知這50個(gè)身高介于155 到195之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組和第七組還沒(méi)有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組和第七組人數(shù)的比為5：2.

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這50位男生身高的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在身高為內(nèi)抽取一個(gè)容量為5的樣本，從樣本中任意抽取2位男生，求這兩位男生身高都在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， 為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）探究直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案