與直線x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是
（x-1）2+（y+1）2=2
（x-1）2+（y+1）2=2
．
分析：由題意先確定圓心的位置，再結(jié)合選項進行排除，并得到圓心坐標(biāo)，再求出所求圓的半徑．
解答：解：由題意圓x2+y2+2x-2y=0的圓心為（-1，1），半徑為
2
，
∴過圓心（-1，1）與直線x-y-4=0垂直的直線方程為x+y=0，
所求的圓的圓心在此直線上，
又圓心（-1，1）到直線x-y-4=0的距離為
6
2
=3
2
，
則所求的圓的半徑為
2
，
設(shè)所求圓心坐標(biāo)為（a，b）
則
|a-b-4|
2
=
2
，且a+b=0
解得a=1，b=-1
故答案為（x-1）2+（y+1）2=2
點評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的思想，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是（　　）
A、（x+1）2+（y+1）2=2B、（x+1）2+（y+1）2=4C、（x-1）2+（y+1）2=2D、（x-1）2+（y+1）=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的動點，過P分別作y軸與直線x-y+4=0的垂線，垂足分別為A，B，則PA+PB的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y+4=0平行且在y軸上截距為-1的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個公共點，則橢圓的長軸長為
2
10
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y+4=0相切，與曲線y=
4
x
（x＞0）有公共點且面積最小的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=8
B、（x-1）2+（y-1）2=18
C、x2+y2=4
D、（x+1）2+（y+1）2=2

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