已知sinθ•cosθ=
2
5
,且
cos2θ
=-cosθ
,sinθ+cosθ的值是( 。
A、-
3
5
5
B、±
3
5
5
C、-
5
5
D、±
5
5
分析:先根據(jù):∵
cos2θ
=-cosθ
,判斷出cosθ<0,進而根據(jù)sinθ•cosθ=
2
5
>0推斷出sinθ<0,進而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可知sinθ+cosθ=-
1+2sinθ•cosθ
求得答案.
解答:解:∵
cos2θ
=-cosθ
,
∴cosθ<0
sinθ•cosθ=
2
5
>0
∴sinθ<0
∴sinθ+cosθ=-
1+2sinθ•cosθ
=-
3
5
5

故選A
點評:本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用.解題過程中關(guān)鍵的地方是對sinθ和cosθ正負的判定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
7
13
(0<α<π),則tanα=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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2
,求sin2α的值(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
15
且0<α<π,求值:
(1)sin3α-cos3α;  
(2)tanα.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
2
2
(0<θ<π),則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
15
,0<θ<π
,求下列各式的值:
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ-cosθ
(3)tanθ

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