如圖，曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點(diǎn)A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個(gè)端點(diǎn)在曲線C上，另一端點(diǎn)在曲線C的下方，設(shè)這n個(gè)矩形的面積之和為Sn，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可知從原點(diǎn)出發(fā)，矩形的高成等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2，進(jìn)而根據(jù)矩形面積公式，通過(guò)等比數(shù)列的求和公式求得Sn，最后利用數(shù)列極限得出答案．
解答：解：依題意可知從原點(diǎn)出發(fā)，矩形的高成等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為 2，則
Sn=[1+2++…+]=×=×．
∴==12
故答案為12．．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和、考查定積分在求面積中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象 （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點(diǎn)A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個(gè)端點(diǎn)在曲線C上，另一端點(diǎn)在曲線C的下方，設(shè)這n個(gè)矩形的面積之和為Sn，則
lim
n→∞
[(2n-3)(
n4
-1)Sn]=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江西省南昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，曲線是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象 （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜），則（ ）

A．ω=2，φ=
B．ω=2，φ=-
C．ω=，φ=
D．ω=2，φ=或ω=，φ=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn).

(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),求證:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如圖,N為圓x2+(y-2)2=4上的點(diǎn),OM為直徑,連結(jié)MN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C,過(guò)C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

(1)已知點(diǎn)N(,1),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)N沿著圓周運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)D的軌跡E的方程;

(3)設(shè)P(0,a)(a＞0),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)P交曲線E于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點(diǎn)P怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),恒有.

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