設(shè)集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解　∵A＝{0，－4}，∴B⊆A分以下三種情況：

(1)當(dāng)B＝A時(shí)，B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)之間的關(guān)系，得解得a＝1.

(2)當(dāng)∅≠BA時(shí)，B＝{0}或B＝{－4}，并且Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此時(shí)B＝{0}滿足題意．

(3)當(dāng)B＝∅時(shí)，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1.

綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－1]∪{1}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，正方體ABCD－A′B′C′D’ 中，M是AB的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為(　　)

A.    B.     C.          D.

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已知則是的                  (    )

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

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集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b為實(shí)數(shù)，若M∩N＝{2}，則M∪N＝(　　)

A．{0,1,2}　　　　　　　　  B．{0,1,3}

C．{0,2,3}                      D．{1,2,3}

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已知集合M＝{x|<0}，N＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}，則M∩N等于________．

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命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是(　　)

A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)

B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)

C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D．若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

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已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個(gè)命題

p1：|a＋b|＞1⇔θ∈

p2：|a＋b|＞1⇔θ∈

p3：|a－b|＞1⇔θ∈

p4：|a－b|＞1⇔θ∈

其中真命題的個(gè)數(shù)是____________．

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已知命題P：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增；

命題Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立．

若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)．

A．6              B．7                 C．8                D．9

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