Question

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�

• A．

  3

  4

  a2
• B．

  3

  8

  a2
• C．

  6

  8

  a2
• D．

  6

  16

  a2

Answer 1

分析：由正△ABC的邊長(zhǎng)為a，知正△ABC的高為

3

2

a，畫到平面直觀圖△A′B′C′后，“高”變成原來(lái)的一半，且與底面夾角45度，故△A′B′C′的高為

3

4

a×

2

2

a=

6

8

a，由此能求出△A′B′C′的面積．

解答：解：∵正△ABC的邊長(zhǎng)為a，∴正△ABC的高為

3

2

a，
畫到平面直觀圖△A′B′C′后，“高”變成原來(lái)的一半，且與底面夾角45度，
∴△A′B′C′的高為

3

4

a×

2

2

=

6

8

a，
∴△A′B′C′的面積S=

1

2

×a×

6

8

a=

6

16

a2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．