已知命題p：?x∈R，x2+m＜0；命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p或q是真命題，p且q是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-2]∪[0，2）
（-∞，-2]∪[0，2）
．
分析：分別求出命題p和q是真命題時(shí)m的范圍，進(jìn)一步得到都是假命題時(shí)m的范圍，由p或q是真命題，p且q是假命題，說明p和q中一真一假，利用交集運(yùn)算求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由p或q是真命題，p且q是假命題，說明命題p與命題q一真一假．
?x∈R，x2+m＜0，得m＜0；
?x∈R，x2+mx+1＞0，說明△=m2-4＜0，即-2＜m＜2．
若p真，則m＜0；若p假，則m≥0．
若q真，則-2＜m＜2；若q假，則m≤-2或m≥2．
則p真q假時(shí)m的范圍是m≤-2；p假q真時(shí)m的范圍是0≤m＜2．
故滿足p或q是真命題，p且q是假命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]∪[0，2）．
故答案為（-∞，-2]∪[0，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查了補(bǔ)集思想和交集思想的運(yùn)用，解答的關(guān)鍵是熟練復(fù)合命題的真值表，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號(hào)為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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