Question

已知sin(

π

2

+α)=

1

2

，-

π

2

＜α＜0，則cos(α-

π

3

)的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：首先根據(jù)誘導(dǎo)公式得出cosα的值，然后由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得出sinα的值，再根據(jù)兩角和與差公式得出結(jié)果．

解答：解：∵sin（

π

2

+α）=cosα=

1

2

  -

π

2

＜α＜0
∴sinα=

3

2

∴cos（α-

π

3

）=

1

2

×

1

2

+

3

2

×

3

2

=1
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用以及兩角和與差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．