函數(shù)f（x）=x2-3mx+n在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
（-∞，-
4
3
]
（-∞，-
4
3
]
．
分析：由函數(shù)f（x）=x2-3mx+n是開口向上，對稱軸為x=
3m
2
的拋物線，且函數(shù)f（x）=x2-3mx+n在[-2，+∞）上是增函數(shù)，知
3m
2
≤-2，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2-3mx+n是開口向上，對稱軸為x=
3m
2
的拋物線，
且函數(shù)f（x）=x2-3mx+n在[-2，+∞）上是增函數(shù)，
∴
3m
2
≤-2，解得m≤-
4
3
．
故答案為：（-∞，-
4
3
]．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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