在△ABC中，sin2
A
2
=
c-b
2c
（a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊），則△ABC的形狀為（　　）
分析：直接利用二倍角的余弦函數(shù)以及余弦定理化簡(jiǎn)求解即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因?yàn)閟in2
A
2
=
c-b
2c
=
1-cosA
2
，即
b
c
=cosA，由余弦定理可得
b
c
=
b2+c2-a2
2bc
，
可得a2+b2=c2，所以三角形是直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，余弦定理以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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