已知函數(shù)．

（1）若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求：

①實數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）分離參數(shù)，若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，得，再求出的最大值即可；

（2）先去絕對值，當時，方程化為，時，無解；時，；

當時，方程化為，，而其中，故在區(qū)間內(nèi)至多有一解；

綜合�。ⅲ┛芍�，，且 ，得．

試題解析：（1），

記，易知在上遞增，在上遞減，

∴，∴即可 （5分）

（2）①�。�時，方程化為，時，無解；時，；

ⅱ）時，方程化為，，而其中，故在區(qū)間內(nèi)至多有一解；

綜合�。ⅲ┛芍�，且時，方程有一解，故；時，方程也僅有一解，令，得，所以實數(shù)的取值范圍是； （10分）

②方程的兩解分別為，，

（14分）

考點：（1）絕對值，不等式的恒成立問題；（2）函數(shù)與方程，函數(shù)的零點

 

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在銳角中,角對的邊長分別為.若,則角等于（ ）

A. B. C. D.

 

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用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）

A． B． C． D.

 

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給出下面命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；②存在實數(shù)，使得；③若是第一象限角且，則；④是函數(shù)的一條對稱軸；⑤在區(qū)間上的最小值是－2，最大值是，其中正確命題的序號是 ．

 

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在中，角所對的邊分別為，若，且

，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)全集，集合為第二象限角，集合為第四象限角．

（1）分別用區(qū)間表示集合與集合； （2）分別求和．

 

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函數(shù)的圖象（ ）

A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱

C．關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于直線yx對稱

 

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已知cosα=﹣，，則sin（α﹣）= ．

 

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在數(shù)列中，若，，則 ．

 

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