（理科）函數(shù)f（x）定義如下表，數(shù)列{xn}滿足x0=5，且對任意的自然數(shù)均有xn-1=f（xn），則x2010等于
x12345
f（x）51342


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    5
D
分析：利用函數(shù)f（x）定義，計(jì)算可得數(shù)列{xn}是：5，2，1，4，5，2，1，…是一個周期性變化的數(shù)列，周期為：4，從而得出答案．
解答：由題意，∵x0=5，且對任意自然數(shù)均有xn-1=f（xn），
∴x0=f（x1）=5，x1=1，
x1=f（x2）=1，x2=2，
x2=f（x3）=2，x3=5，
x3=f（x4）=5，x4=1，
故數(shù)列{xn}滿足：5，1，2，5，1，2，5，1，2…是一個周期性變化的數(shù)列，周期為：3．
∴x2010=x3×670=x0=5．
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)的表示法、函數(shù)的周期性的應(yīng)用、考查數(shù)列的周期性，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）函數(shù)f（x）定義如下表，數(shù)列{xn}滿足x0=5，且對任意的自然數(shù)均有xn-1=f（xn），則x2010等于（　　）
x 1 2 3 4 5
f（x） 5 1 3 4 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在x=
2
處取得極小值-
4
2
3
．設(shè)f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，定義數(shù)列{an}滿足：an=f′（
n
）+2（n∈N*））．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）對任意m，n∈N*，若m≤n，證明：1+
m
an
≤（1+
1
an
）m＜3；
（Ⅲ）（理科）試比較（1+
1
an
）m+1與（1+
1
an+1
）m+2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（理科）函數(shù)f（x）定義如下表，數(shù)列{xn}滿足x=5，且對任意的自然數(shù)均有xn-1=f（xn），則x2010等于（ ）
x12345
f（x）51342

A．1
B．2
C．4
D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（理科）函數(shù)f（x）定義如下表，數(shù)列{xn}滿足x=5，且對任意的自然數(shù)均有xn-1=f（xn），則x2010等于（ ）
x12345
f（x）51342

A．1
B．2
C．4
D．5

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