設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,且a1=b1,a2003=b2003,則必有( 。
A、a1002>b1002B、a1002=b1002C、a1002≥b1002D、a1002≤b1002
分析:根據(jù)等差數(shù)列的基本公式求出a1002的表達(dá)式,再結(jié)合題中條件找出a1002與b1002的關(guān)系即可求出答案.
解答:解:由題意可知:a1=b1,a2003=b2003,
且{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,
則a1002=
a1+a2003
2
a1a2003
=
b1• b2003
=b1002
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用,考查了學(xué)生的計算能力以及對數(shù)列的綜合掌握,解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,證明:
log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
>log0. 5Sn+1

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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,且a5a6=81,log3a1+log3a2+…+log3a10的值是(  )

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(2011•鐘祥市模擬)設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和
(1)若Sn=20,S2n=40,求S3n的值;
(2)若互不相等正整數(shù)p,q,m,使得p+q=2m,證明:不等式SpSq<Sm2成立;
(3)是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an},使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N*),若存在,試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;若不存在,請說明理由.

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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,已知a2×a4=1,S3=7,則a1+a2=( 。

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