某學(xué)校高二年級期中考試數(shù)學(xué)成績ξ服從N（110，102）正態(tài)分布，若規(guī)定90分以下為不及格，則這次考試的不及格率大約是________．（臨界值：0.683；0.954；0.997）

2.3%
分析：先利用正態(tài)分布的意義和2σ原則，計算P（90＜ξ＜120），再利用正態(tài)分布曲線的對稱性，計算P（ξ＜90）即可
解答：∵期中考試數(shù)學(xué)成績ξ服從N（110，102）正態(tài)分布
∴P（110-2×10＜ξ＜110+2×10）=P（90＜ξ＜120）=0.954
∴P（ξ＜90）=（1-P（90＜ξ＜120））=×（1-0.954）=0，023=2.3%
∴這次考試的不及格率大約是2.3%
故答案為：2.3%
點(diǎn)評：本題主要考查了連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布正態(tài)分布的意義和應(yīng)用，正態(tài)分布曲線的對稱性，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學(xué)校為了了解該校高二學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績，在這個年級中抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，將所得成績（成績均為整數(shù)）整理后，按成績從低到高分成5組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．已知成績按從低到高的5個小組的頻率之比為1～2～3～4～2，且第5小組的頻數(shù)為10．
（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求這次統(tǒng)計分析的樣本容量；
（3）若90分以上為優(yōu)生，請估計該校這次期中考試數(shù)學(xué)科的優(yōu)生率（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求這次統(tǒng)計分析的樣本容量；
（3）若90分以上為優(yōu)生，請估計該校這次期中考試數(shù)學(xué)科的優(yōu)生率（精確到0.01）．

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某學(xué)校為了了解該校高二學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績，在這個年級中抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，將所得成績（成績均為整數(shù)）整理后，按成績從低到高分成5組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．已知成績按從低到高的5個小組的頻率之比為1～2～3～4～2，且第5小組的頻數(shù)為10．
（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求這次統(tǒng)計分析的樣本容量；
（3）若90分以上為優(yōu)生，請估計該校這次期中考試數(shù)學(xué)科的優(yōu)生率（精確到0.01）．
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