已知直線，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到直線，的距離之和的最小值是（  ）

A．             B．              C．3                D．2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)出拋物線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．解：設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a2，2a），則P到直線l2：x=-1的距離d2=a2+1； P到直線l1：4x-3y+6=0的距離d1=則d1+d2=當(dāng)a= 時(shí)，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2

故答案為2

考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用拋物線的簡單性質(zhì)解決實(shí)際問題，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

    已知直線，拋物線，定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)且P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）（14分）

    已知直線，拋物線，定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；若P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高二10月階段性檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題，其中正確命題的序號(hào)是           （填序號(hào)）。

（1）已知橢圓兩焦點(diǎn)為，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn),使得為直角三角形；

（2）已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；

（3）若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；

（4）已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到直線，的距離之和的最小值是（   ）

   A、            B、           C、3            D、2

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