如圖，過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點A、B，C、D，弦AD和BC交于點Q，割線PEF經(jīng)過點Q交圓O于點E、F，點M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；

(2)求證：∠BMD＝∠BOD.


 (1)∵∠BAD＝∠BMF，

∴A、Q、M、B四點共圓，∴PA·PB＝PM·PQ.

(2)∵PA·PB＝PC·PD，∴PC·PD＝PM·PQ，

又∠CPQ＝∠MPD，∴△CPQ∽△MPD，

∴∠PCQ＝∠PMD，則∠BCD＝∠DMF，

∵∠BAD＝∠BCD，

∴∠BMD＝∠BMF＋∠DMF＝2∠BAD，

又∠BOD＝2∠BAD，∴∠BMD＝∠BOD.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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定義某種新運算“⊗”：S＝a⊗b的運算原理為如圖的程序框圖所示，則式子5⊗4－3⊗6＝(　　)

A．2                                                             B．1 

C．3                                                             D．4

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且滿足2Sn＝a＋n，an>0(n∈N*)．

(1)猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

(2)設(shè)x>0，y>0，且x＋y＝1，證明：

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如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ABD＝30°，∠BDC＝45°，AD＝1，則BC＝________.

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如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB、CD相交于點P，PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為________．

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如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，則∠A的度數(shù)是________．

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已知直線l：(t為參數(shù))與圓C：(θ為參數(shù))，則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標(biāo)分別為(　　)

A.，(1,0)                                                    B，(－1,0)

C.，(1,0)                                                  D.，(－1,0)

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以橢圓＋＝1的焦點為焦點，以直線為漸近線的雙曲線的參數(shù)方程為________________．

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設(shè)t＝a＋2b，S＝a＋b2＋1，則下列關(guān)于t和S的大小關(guān)系中正確的是(　　)

A．t>S                                                          B．t≥S

C．t<S                                                          D．t≤S

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