Question

9．下列四組函數(shù)中，相等的兩個(gè)函數(shù)是（　　）

• A． f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$
• B． $f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
• C． $f（x）={（\sqrt{x}）^2}$，g（x）=x
• D． $f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\root{3}{x^3}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不相同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與g（x）=x（x∈R）的定義域不相同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，不是相等函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．