已知函數(shù)圖像上點處的切線與直線平行(其中),     

(I)求函數(shù)的解析式;

(II)求函數(shù)上的最小值;

 (III)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

解:(I)由點處的切線方程與直線平行,得該切線斜率為2,

所以………4分

(II)由(I)知,顯然當(dāng)

所以函數(shù)上單調(diào)遞減.當(dāng)

所以函數(shù)上單調(diào)遞增,

時,函數(shù)上單調(diào)遞增,

因此                                  …………7分

所以…………10分

(III)對一切恒成立,又

設(shè)

單調(diào)遞增,

單調(diào)遞減,

單調(diào)遞增,

所以

因為對一切恒成立,

故實數(shù)的取值范圍為       

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)圖像上點處的切線與直線平行(其中),     

(I)求函數(shù)的解析式;

(II)求函數(shù)上的最小值;

(III)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試數(shù)學(xué)試卷(奧數(shù)班)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)圖像上點處的切線方程與直線

行(其中),

(I)求函數(shù)的解析式; (II)求函數(shù)上的最小值;

(III)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)圖像上點處的切線方程與直線平行(其中),

   (I)求函數(shù)的解析式;

   (II)求函數(shù)上的最小值;

   (III)對一切恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本題滿分14分)     已知函數(shù)圖像上點處的切線與直線

平行(其中),      (I)求函數(shù)的解析式;

   (II)求函數(shù)上的最小值;

   (III)對一切恒成立,求實數(shù)t的取值范圍。

 

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