Question

某蛋糕廠生產(chǎn)某種蛋糕的成本為40元/個(gè)，出廠價(jià)為60元/個(gè)，日銷售量為1000個(gè)，為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高蛋糕檔次，適度增加成本．若每個(gè)蛋糕成本增加的百分率為x(0＜x＜1)，則每個(gè)蛋糕的出廠價(jià)相應(yīng)提高的百分率為0.5x，同時(shí)預(yù)計(jì)日銷售量增加的百分率為0.8x，已知日利潤(rùn)＝(出廠價(jià)－成本)×日銷售量，且設(shè)增加成本后的日利為y．

(Ⅰ)寫出y與x的關(guān)系式；

(Ⅱ)為使日利潤(rùn)有所增加，問(wèn)x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

答案：
解析：

本小題主要考查函數(shù)與不等式等有關(guān)知識(shí)，考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 　　解：(Ⅰ)由題意得 　　y＝[60×(1＋0.5x)－40×(1＋x)]×1000×(1＋0.8x) 　　＝2000(－4x2＋3x＋10)(0＜x＜1)． 　　(Ⅱ)要保證日利潤(rùn)有所增加，當(dāng)且僅當(dāng) 　　即解得0＜x＜． 　　答：為保證日利潤(rùn)有所增加，x應(yīng)滿足0＜x＜．