13．已知復(fù)數(shù)z1=2-i，z2=1+i，其中i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-3i}{2}$，
∵a-z=a-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i為純虛數(shù)，
∴a-$\frac{1}{2}$=0，解得a=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）${（{2x+\sqrt{x}}）^5}$的展開(kāi)式中，求x3的系數(shù)；
（2）已知${（{\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)的系數(shù)為30，求a的值；
（3）$（{x+\frac{a}{x}}）•{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，求該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：
x（元）1416182022
y（件）1210753
且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出y對(duì)x的線性回歸方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+ai}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．0＜a＜1C．a＞1D．a＜-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．對(duì)任意的正數(shù)x，都存在兩個(gè)不同的正數(shù)y，使x2（lny-lnx）-ay2=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2e}$）B．（-∞，$\frac{1}{2e}$）C．（$\frac{1}{2e}$，+∞）D．（$\frac{1}{2e}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若如圖的程序框圖運(yùn)行的結(jié)構(gòu)為S=-$\frac{1}{2}$，則判斷框①中可以填入的是（　�。�
A．i＞4？B．i≥4？C．i＞3？D．i≥3？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，G，H，M，N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示GH，MN是異面直線的圖形的序號(hào)為（　　）
A．①②B．③④C．①③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的不等式ax2+（1-a）x-1＞0
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式的解集．
（2）當(dāng)a＞-1時(shí)．求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，則（　�。�
A．A=BB．A?BC．A⊆BD．A∩B=∅

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案