Question

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，西盟縣改革居民用水的計(jì)費(fèi)方法．每月的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：月用水量不超過(guò)20m³時(shí)，按2元/m³計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20m³時(shí)，其中的20m³按2元/m³計(jì)費(fèi)，超過(guò)的部分按3.6元/m³計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶(hù)月用水量為xm³，應(yīng)交水費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小明家第二季度繳納水費(fèi)的情況如下：

月份	四月份	五月份	六月份
繳費(fèi)金額/元	30	34	43.6

問(wèn)小明家第二季度共用水多少立方米？

Answer 1

解：（1）由題意可得，
當(dāng)0＜x≤20時(shí)，y=2x
當(dāng)x＞20時(shí)，y=2×20+3.6（x-20）=3.6x-32
所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）四月份用水為，30÷2=15 m³
五月份用水為，34÷2=17 m³
六月份用水為，20+（43.6-2×20）÷3.6=21 m³
第二季度共用水為：15+17+21=53 m³
答：小明家第二季度共用水53立方米．
分析：（1）由題意，當(dāng)用水量0＜x≤20時(shí)，y=2x．當(dāng)用水量x＞20時(shí)，前20m³按2元/m³計(jì)費(fèi)，超過(guò)的部分按3.6元/m³計(jì)費(fèi)，由此列式即可得到y(tǒng)關(guān)于x的分段函數(shù)式；
（2）四月份和五月份的用水量除以單價(jià)均不超過(guò)20m³，六月份的用水量除以單價(jià)超過(guò)了20m³，所以六月份的用水量為20+（43.6-2×20）÷3.6m³，作和后可求小明家第二季度得用水量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型，考查了分段函數(shù)的求法，考查了學(xué)生的“建模能力”和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析和解決問(wèn)題的能力，是中檔題．