Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、若a，b，c是等差數(shù)列，則log₂a，log₂b，log₂c是等比數(shù)列
• B、若a，b，c是等比數(shù)列，則log₂a，log₂b，log₂c是等差數(shù)列
• C、若a，b，c是等差數(shù)列，則2^a，2^b，2^c是等比數(shù)列
• D、若a，b，c是等比數(shù)列，則2^a，2^b，2^c是等差數(shù)列

Answer 1

考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：結(jié)論不成立，列舉反例，C利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明．

解答： 解：對(duì)于A，a=b=c=0，結(jié)論不成立；
對(duì)于B，a=-1，b=1，c=-1，結(jié)論不成立；
對(duì)于C，若a，b，c是等差數(shù)列，則2b=a+c，所以2^a，2^b，2^c是等比數(shù)列，成立；
對(duì)于D，a=-1，b=1，c=-1，則2^a，2^b，2^c是等差數(shù)列不成立．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比關(guān)系的確定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．