Question

若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（　�。�

• A、6
• B、6π
• C、3

  5

  π
• D、6

  5

  π

Answer 1

分析：由圓臺(tái)的正視圖可以看出圓臺(tái)是一個(gè)下底面直徑是4，上底面直徑是2，圓臺(tái)的高是2，根據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)可以在軸截面上過上底的頂點(diǎn)向下底做垂線，根據(jù)勾股定理寫出圓臺(tái)的母線長，利用側(cè)面積公式得到結(jié)果．

解答：解：由圓臺(tái)的正視圖可以看出圓臺(tái)是一個(gè)下底面直徑是4，
上底面直徑是2，圓臺(tái)的高是2，
∴根據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)可以寫出圓臺(tái)的母線長是

22+12

=

5

∴圓臺(tái)的側(cè)面積是s=π×1×

5

+π×2×

5

=3

5

π，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查空間圖形的三視圖，考查由三視圖還原直觀圖，考查圓臺(tái)的側(cè)面積公式，考查圓臺(tái)的軸截面的用法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．