已知橢圓E:+=1(a>b>0)的離心率e=,a2與b2的等差中項為.

(1)求橢圓E的方程.

(2)A,B是橢圓E上的兩點,線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(t,0),求實數(shù)t的取值范圍.

 

(1) +=1 (2) (-,)

【解析】(1)由題意得

解得:.即橢圓E的方程為+=1.

(2)設(shè)A,B的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).

因線段AB的垂直平分線與x軸相交,

故AB不平行于y軸,即x1≠x2.

又交點為P(t,0),故|PA|=|PB|,

即(x1-t)2+=(x2-t)2+,

∴t=+�、�

∵A,B在橢圓上,∴=4-,=4-.

將上式代入①,得t=.

又∵-3≤x1≤3,-3≤x2≤3,且x1≠x2,

∴-6<x1+x2<6,則-<t<,

即實數(shù)t的取值范圍是(-,).

 

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(A)16條 (B)17條 (C)32條 (D)34條

 

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(A)x2+(y-2)2=1 (B)x2+(y+2)2=1

(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-3)2=1

 

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(A)(0,+∞) (B)(,+∞)

(C)(,+∞) (D)(,+∞)

 

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(1)求r的值.

(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓O的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設(shè)=+,求||的最小值(O為坐標原點).

 

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(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.

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