命題p：不等式x2-2ax+4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：直線y+（a-1）x+2a-1=0經(jīng)過一、三象限，已知p∨q真，p∧q假，求a的取值范圍．
分析：若p真，則有4a2-16＜0，解得-2．若q真，則有1-a＞0，即a＜1．由p∨q真，p∧q假，能求出a的取值范圍．
解答：解：若p真，則有4a2-16＜0，
解得-2．
若q真，則有1-a＞0，
即a＜1．
∵p∨q真，p∧q假，
∴p真q假，或p假q真．
p真q假，1≤a＜2，
p假q真，a≤-2．
故所求的a的取值范圍是a≤-2或1≤a＜2．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是正確理解p∨q真，p∧q假的含義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式x2+2mx+3＞0在R上恒成立；命題q：函數(shù)f(x)=logm(1-
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x)是增函數(shù)．求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使“P或q”為真命題，“P且q”為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題．命題p：不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題．命題p：不等式x2-（a-1）x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式x2+kx+1≥0對于一切x∈R恒成立，命題q：已知方程x2+（2k-1）x+k2=0有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根，若p且q為真，p或q為假．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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