實數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則x2+（y+1）2的最大值與最小值的差為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，z的幾何意義為點P（x，y）到定點Q（0，-1）的距離的平方，根據(jù)數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，如圖：
設z=x2+（y+1）2．
則z的幾何意義為點P（x，y）到定點Q（0，-1）的距離的平方，
由圖象可知OQ的長度最小，此時z=1，
AQ的長度最大，此時z=4，
∴z的最大值與最小值的差為4-1=3，
故答案為：3
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及兩點間距離的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos|2x|的最小周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的對稱軸的方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸的右側的最高點的橫坐標組成一個數(shù)列{an}，求a1+a2+…+a2016的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，如果菱形OABC的邊長為2，點A在x軸上，則菱形內（不含邊界）整點（橫縱坐標都是整數(shù)的點）個數(shù)的取值集合是（　�。�
A、{1，2}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是圓x2+y2=1上一點，Q是滿足
x≥0
y≥0
x+y≥2
的平面區(qū)域內的點，則|PQ|的最小值為（　�。�
A、2
2
B、
2
+1
C、2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某堆雪在融化過程中，其體積V（單位：m3）與融化時間t（單位：h）近似滿足函數(shù)關系：V(t)=H(10-
1
10
t)3（H為常數(shù)），其圖象如圖所示．記此堆雪從融化開始到結束的平均融化速度為
.
v
(m3/h)．那么瞬時融化速度等于
.
v
(m3/h)的時刻是圖中的（　�。�
A、t1
B、t2
C、t3
D、t4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）為偶函數(shù)．若f（1）=1，則f（8）+f（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，a），B（a+1，a+1），動點P到點M（1，0）的距離比到x=-2的距離小1的軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C有且僅有一個交點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則實數(shù)m的值可能為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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