已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于點A，若AB=AC，則
AC
BC
=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知條件推導出∠AEB=2∠B=60°，設圓半徑為r，則AE=CE=r，BC=3r，AC=AB=
3
r，由此能求出結果．
解答： 解：∵C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于點A，AB=AC，
∴∠C=∠B=∠CAE，∴∠AEB=2∠B=60°，
設圓半徑為r，則AE=CE=r，BC=3r，AC=AB=
3
r，
∴
AC
BC
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查與圓相關的兩條線段的比值，是基礎題，解題時要注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最��；
③多面體ABCD-MENF的體積為
1
2

④四棱錐C′-MENF的體積V=V（x）為常函數(shù)；
⑤直線MN與直線CC′的夾角正弦值的范圍是[
6
3
，1]
以上命題中正確的有
 
（天上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為規(guī)范學校辦學，省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調查．抽到的班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定長為l﹙l＞
2b2
a
﹚的線段AB的端點在雙曲線b2x2-a2y2=a2b2的右支上，則AB中點M的橫坐標的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
AB
，
AC
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，設向量
a
=
AC
-λ
AB
，若
a
⊥
AB
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的所有側棱長都為
3
，底面ABCD是邊長2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（1-
1
2x
）10的展開式中含
1
x5
的項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．若該四棱錐的側視圖為直角三角形，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-4的零點為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、2

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