12、已知定義域為R的奇函數(shù)g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k為常數(shù)，又f（-a）=m，則f（a）=（　�。�
分析：本題關鍵是構造出一個能利用奇偶性的函數(shù)，由已知不難想到變形構造出g（x）=f（x）-k，而這個函數(shù)g（x）是一個奇函數(shù)，從而可以利用奇偶性性質(zhì)代入x=a得到解答．
解答：解：由已知g（x）=f（x）-k，又因為函數(shù)g（x）為R的奇函數(shù)，則有g（-a）=-g（a）
即有：f（-a）-k=-（f（a）-k）=-f（a）+k
又由已知得：m-k=-f（a）+k
即：f（a）=2k-m．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，抽象函數(shù)的解析式，函數(shù)求值的知識；考查的思想方法有函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+
a
x
在[1，e]上的最小值為3，求a的值；
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+
a
x0
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)=
a•2x+b
2x+1
，且f(2)=
3
5

（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式：f-1（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知定義域為R的奇函數(shù)g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k為常數(shù)，又f（-a）=m，則f（a）=


  1. A.
    2k-m
  2. B.
    2k+m
  3. C.
    -2k+m
  4. D.
    -2k-m

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省高考數(shù)學最后沖刺試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的奇函數(shù)g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k為常數(shù)，又f（-a）=m，則f（a）=（ ）
A．2k-m
B．2k+m
C．-2k+m
D．-2k-m

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