【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

【答案】
(1)解:從袋中隨機抽取兩個球,可能的結(jié)果有6種,

而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個,1和2,1和3,

∴取出的球的編號之和不大于4的概率P=


(2)解:先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,

然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,

所有(m,n)有4×4=16種,

而n≥m+2有1和3,1和4,2和4三種結(jié)果,

∴P=1﹣ =


【解析】(1)從袋中隨機抽取兩個球,可能的結(jié)果有6種,而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個,1和2,1和3,兩種情況,求比值得到結(jié)果.(2)有放回的取球,根據(jù)分步計數(shù)原理可知有16種結(jié)果,滿足條件的比較多不好列舉,可以從他的對立事件來做.

練習冊系列答案
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【題目】中,角所對的邊分別為,已知.

(1)求證:成等差數(shù)列;

(2)若,的面積為,求.

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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下圖所示

I請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;

為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?

2的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?

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【題目】下列說法:將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;設(shè)有一個回歸方程,變量增加一個單位時,平均增加5個單位;線性回歸方程必過;在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患肺;其中錯誤的個數(shù)是(

A.0 B.1 C. 2 D.3

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【題目】某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價為元(),年銷售萬件,若已知成正比,且售價為10元時,年銷量為28萬件.

(1)求年銷售利潤關(guān)于售價的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求售價為多少時,年利潤最大,并求出最大年利潤.

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【題目】某單位職工義務(wù)獻血,在體檢合格的人中, 型血的共有28人, 型血的共有7人, 型血的共有9人, 型血的有3人.

(1)從中任選1人去獻血,有多少種不同的選法?

(2)從四種血型的人中各選1人去獻血,有多少種不同的選法?

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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等級如下表:

質(zhì)量指標值

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測后得到如下的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定?

(Ⅱ)在樣本中,按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;

(Ⅲ)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動,活動后再抽樣檢測,產(chǎn)品質(zhì)量指標值近似滿足,則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少?

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【題目】已知fx=2sinxcosx+2cos2x﹣1

(1)求f(x)的最大值,以及該函數(shù)取最大值時x的取值集合;

(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長,且,求角C.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= (x∈R),給出下面四個命題:
①函數(shù)f(x)的圖象一定關(guān)于某條直線對稱;
②函數(shù)f(x)在R上是周期函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值為 ;
④對任意兩個不相等的實數(shù) ,都有 成立.
其中所有真命題的序號是

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