Question

若一個四面體的棱長為1或2，則這樣的四面體的個數(shù)

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：由題意一個四面體由長度為1，1，2的三種棱所構(gòu)成，所以棱長1，1，2不能在同一個平面內(nèi)，根據(jù)底面三角形的情形進行討論，得出滿足題意的圖形只有5個．
解答：由于棱長1，1，2構(gòu)不成三角形，所以不能在同一個平面內(nèi)，
當?shù)酌媸沁呴L為1，1，1時，三條側(cè)棱長可能是：1，1，1；2，2，2．兩種；
當?shù)酌媸沁呴L為2，2，2時，三條側(cè)棱長可能是：2，2，2；2，2，1．兩種；
當?shù)酌媸沁呴L為1，2，2時，三條側(cè)棱長可能是：2，2，1；，一種；
故只有5種．
故選D．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．