【題目】已知函數(shù),若函數(shù)上無零點,則( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

因為fx)<0在區(qū)間(0,)上恒成立不可能,故要使函數(shù)fx)在(0,)上無零點,只要對任意的x0,),fx)>0恒成立,然后利用參變量分離,利用導(dǎo)數(shù)研究不等式另一側(cè)的最值即可求出a的最小值.

解:因為fx)<0在區(qū)間(0,)上恒成立不可能,

故要使函數(shù)fx)在(0,)上無零點,只要對任意的x0),fx)>0恒成立,

即對x0,),a2恒成立.

lx)=2,x0,),

l′(x

再令mx)=2lnx2,x0,),

m′(x0,

mx)在(0)上為減函數(shù),于是mx)>m)=22ln20,

從而l′(x)>0,于是lx)在(0,)上為增函數(shù),

所以lx)<l)=24ln2

故要使a2恒成立,只要a[24ln2,+∞),

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓,分別為其左、右焦點,過的直線與此橢圓相交于兩點,且的周長為8,橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點與點,過的動直線(不與軸平行)與橢圓相交于兩點,點是點關(guān)于軸的對稱點.求證:

i三點共線.

ii

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1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這名手機(jī)使用者中使用時間的中位數(shù)是多少分鐘? (精確到整數(shù))

2)估計手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)多少分鐘? (同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

3)在抽取的名手機(jī)使用者中在中按比例分別抽取人和人組成研究小組,然后再從研究小組中選出名組長.求這名組長分別選自的概率是多少?

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A. B. C. D.

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【題目】若變量,滿足約束條件,且最小值為7,則的值為( )

A. 1B. 2C. -2D. -1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)設(shè)的導(dǎo)函數(shù),若對任意的恒成立,求的取值范圍;

(3)若,,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的上頂點坐標(biāo)為,離心率為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若橢圓上的點的橫坐標(biāo)為,且位于第一象限,點關(guān)于軸的對稱點為點,是位于直線異側(cè)的橢圓上的動點.

①若直線的斜率為,求四邊形面積的最大值;

②若動點滿足,試探求直線的斜率是否為定值?說明理由.

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【題目】吸煙有害健康,遠(yuǎn)離煙草,珍惜生命。據(jù)統(tǒng)計一小時內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02,一小時內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病,則他在這一小時內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為( )

A. B. C. D. 不確定

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A.1B.2C.3D.4

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