三條直線兩兩異面，則稱為一組“T型線”，任選正方體12條面對角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為
24
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．
分析：作出正方體的圖形，按上下底面，前后面，左右面合理分類，做到不重不漏即可求得結(jié)果．
解答：解：在正方體CDEF-C′D′E′F′中，上下這組平行平面中，C′E′與DF、CF′，C′E′與DF、D′E，C′E′與DF、EF′，C′E′與DF、CD′三條直線兩兩異面，組成4組“T型線”，即C′E′與DF這組異面直線中，另外四個面里面每個面可以提供一條對角線使得這三條構(gòu)成“T型線”，同理D′F′與CE這一組也有4種情況；即一組平行平面中能構(gòu)成8組“T型線”，又正方體有三組平行平面，故共有8×3=24組．       
      
 故答案為：24．
點評：本題考查簡單的計數(shù)原理，難點在于合理作圖與正確分類討論，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
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1、下列六個命題：①過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過交點時，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點距離相等的點只有一個．其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是
①
①
．

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三條直線兩兩異面，則稱為一組“T型線”，任選正方體12條面對角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為    ．

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三條直線兩兩異面，則稱為一組“Γ型線”，任選正方體12條面對角線中的三條，“Γ型線”的組數(shù)為（    ）。

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