Question

下列可行域中能使線性目標(biāo)函數(shù)z=y-x取得最大值1是（圖中陰影部分含邊界）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線l進(jìn)行平移，可得直線l越向上移，z的值越大．由此對(duì)A、B、C、D各項(xiàng)逐個(gè)加以分析，求出相應(yīng)的最大值并與題意相比較，即可得到正確答案．
解答：解：將直線l：z=y-x進(jìn)行平移，可得直線l越向上移z的值越大
對(duì)于A，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-0.5，1）時(shí)，z_最大值=1-（-0.5）=1.5，與題意不相符
對(duì)于B，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-0.5，1）時(shí)，z_最大值=1-（-0.5）=1.5，與題意不相符
對(duì)于C，當(dāng)l經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)（0，1）時(shí)，z_最大值=1-0=1，與題意相符
對(duì)于D，當(dāng)l經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)（-1，0.5）時(shí)，z_最大值=0.5-（-1）=1.5，與題意不相符
只有C項(xiàng)符合題意
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出四個(gè)平面區(qū)域，求能使目標(biāo)函數(shù)取到最大值為1的區(qū)域．著重考查了不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于中檔題．